2024年04月18日成考专升本每日一练《高等数学二》

2024年成考专升本每日一练《高等数学二》4月18日专为备考2024年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设函数z＝x²y³，则（）.

• A：2y³
• B：6xy²
• C：6y²
• D：12xy

答 案：A

解 析：，.

2、在x趋向于（）时，为无穷小量.

• A：2
• B：1
• C：－1
• D：＋∞

答 案：D

解 析：A项，当时，；B项，当时，；C项，由题意x≥0，且x≠1，故x不能趋向于－1；D项，当时，因为分子x的次幂小于分母中x的次幂，故，即为无穷小.

主观题

1、证明：当x＞0时，

答 案：证：令，，令，得x＝0，f(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，，则．令，，令，得x＝0，g(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，f(x)＜f(0)=0，则．综上得，当x＞0时，．

2、计算．

答 案：解：

填空题

1、二元函数z＝xy在x+y=1下的极值为（）

答 案：

解 析：化为无条件极值，又因则令得驻点当时，z_x＞0；当时zx＜0，故该点是极大值点且极大值

2、设随机变量的分布列为，则a＝（）．

答 案：1

解 析：因为所以a＝1．

简答题

1、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品，设每个产品被抽到的可能性相同，求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。  

答 案：由题意，X的所有可能的取值为1,2,3， X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}= X=2，即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}= 同理，P{X=3}= 故X的概率分布如下  

2、计算  

答 案：