2024年04月23日成考专升本每日一练《高等数学二》

2024年成考专升本每日一练《高等数学二》4月23日专为备考2024年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、不定积分等于（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：由分部积分法可知，所以有即.

2、函数，则y'＝（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

主观题

1、设曲线y＝cosx（0≤x≤π/2）与x轴、y轴所围成的图形面积被曲线y＝asinx，y＝bsinx（a＞b＞0）三等分，试确定a、b的值．

答 案：解：由y＝cosx，y＝asinx，得tanx＝1/a，故有；同理可求得.因为，令这三部分的面积分别为D₁，D₂，D₃，有D₁＝D₂＝D₃＝1/3．，故a＝4/3．故b＝5/12．

2、计算

答 案：解：

填空题

1、（）．

答 案：

解 析：由积分公式得．

2、设函数z＝x²e^y，则全微分dz＝（）．

答 案：2xe^ydx＋x²e^ydy

解 析：，故．

简答题

1、计算  

答 案：

2、已知曲线在点(1,2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程。  

答 案： 由已知条件得： 故b=0,a=-1，c=3，次曲线的方程为