2022年06月05日成考高起点每日一练《数学(理)》

2022年成考高起点每日一练《数学(理)》6月5日专为备考2022年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、下列函数中，为偶函数的是（　　）

• A：
• B：y=2-x
• C：y=x-1-1
• D：y=1+x-3

答 案：A

解 析：本题考查了函数的奇偶性的知识点．

2、直线所得的劣弧所对的圆心角为（）。

• A：π/6
• B：π/4
• C：π/3
• D：π/2

答 案：C

解 析：如图，要求圆心角，先找出直线与圆的交点，两个交点之间的劣弧所对的圆心角即为所求。 A（1，√3），B（2，0），连接OA、OB，则∠AOB为所求的圆心角，

3、  

• A：奇函数，且在（0, +∞)单调递增
• B：偶函数，且在(0，+∞)单调递减
• C：奇函数，且在(-∞，0)单调递减
• D：偶函数，且在(-∞，0)单调递增

答 案：C

解 析：该小题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性. 【考试指导】

4、设a>1，则

• A：log_a2<0
• B：log₂a>0
• C：2^a<1
• D：

答 案：B

主观题

1、已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2。

答 案：由已知条件得，b2=ac，2x=a+b，2y=b+c①∴2cx=ac+bc，2ay=ab+ac。②②中两式相加得，2ay+2cx=ab+2ac+bc，又①中后两式相乘得，4xy=(a+b)(b+c)=ab+2ac+bc；
∴2ay+2cx=4xy，a/x+c/y=2。

2、

答 案：

3、已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程。

答 案：

4、

答 案：

填空题

1、已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

答 案：（-4，13)  

解 析：该小题主要考查的知识点为平面向量. 【考试指导】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

2、

答 案：7  

解 析：该小题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算.