2024年09月30日成考专升本每日一练《高等数学二》

2024年成考专升本每日一练《高等数学二》9月30日专为备考2024年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、（）。  

• A：x^y
• B：x^ylny
• C：x^ylnx
• D：y^xy-1

答 案：C

2、设y^（n-2）=x^²＋sinx，则y^（n）=（）

• A：2-sinx
• B：2-cosx
• C：2＋sinx
• D：2＋cosx

答 案：A

解 析：2x+cosx，所以

主观题

1、求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积（只计算一个周期的面积）．

答 案：解：取从0～2π的正弦曲线如图，设所围图形面积为S，则注意到图形面积是对称的，可直接得出。

2、盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：（1）A＝{取出的3个球上最大的数字是4}．
（2）B＝{取出的3个球上的数字互不相同}．

答 案：解：基本事件任意取出3个球共有种．（1）取出的3个球上最大的数字是4，有两种可能，即从中取出一个数字为4的球或取出两个数字为4的球，取出一个数字为4的球有种，取出两个数字为4的球有种．事件A中的基本事件为种．所以（2）事件B中的基本事件数的计算可以分两步进行：
先从1，2，3，4的4个数中取出3个数的方法为种．
由于每1个数有2个球，再从取出的3个不同数字的球中各取1个球，共有种．
根据乘法原理可知取出的3个球上的数字互不相同的取法共有种．
所以

填空题

1、设函数z＝e^x＋y，则dz＝（）．

答 案：e^xdx＋dy

解 析：，故。

2、（）．

答 案：－1

解 析：．

简答题

1、设事件A与B相互独立，且P（A）=0.6，P（B）=0.7，求P（A+B）。

答 案：本题考查事件相互独立的概念及加法公式。  

2、证明：

答 案：令则由于此式不便判定符号，故再求出又因所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即因此