2024年09月30日成考高起点每日一练《数学(文史)》

2024年成考高起点每日一练《数学(文史)》9月30日专为备考2024年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、不等式x²+x+＞0的解集是（）。

• A：不等于- 的全体实数  
• B：全体实数集
• C：空集
• D：x≠ 的一切实数

答 案：A

2、抛物线x2=-2y+2（ ）

• A：开口向上，顶点为(0，-1)
• B：开口向上，顶点为(0，1)
• C：开口向下，顶点为(0，-1)
• D：开口向下，顶点为(0，1)

答 案：D

解 析：抛物线方程x2=-2y+2通过变化 可得 可知抛物线开口向下，顶点为（0,1） 【考点指要】本题主要考查抛物线的基本性质，是历年成人高考的常见题．

3、若向量a=（x，2），b=（-2，4），且a⊥b，则x=（）。

• A：-4
• B：-1
• C：1
• D：4

答 案：D

4、下列函数为奇函数的是 ( )。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．  【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．        

主观题

1、已知log₅3=a，log₅4=b，求log₂₅12关于a，b的表达式。  

答 案：

2、设函数 （1）求；（2）求函数f（θ）最小值。

答 案：

3、求（1+tan10°）（1+tan35°）的值。

答 案：原式=1+tan10°+tan35°+tan10°·tan35°

4、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 当x<-3时，f'(x)>0; 当-32时，f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

填空题

1、全集U，集合M，N如图1—7所示，用列举法表示M，N，CUM，CUN。

答 案：如图1—7，有M={1，2，3，4，5}，N={4，5，6，7，8}，CUM={6，7，8，9，10，11}，CUN=｛1，2，3，9，10，11｝。

2、袋中装有3个白球，2个红球，从中任取2个球，取到2个都是红球的概率是______。  

答 案：

解 析：