2024年10月01日成考专升本每日一练《高等数学一》

2024年成考专升本每日一练《高等数学一》10月1日专为备考2024年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由可变限积分求导公式

2、  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题考查的知识点为定积分运算。 因此选B。  

3、方程2x²＋y²＋z²＝1表示（）。

• A：椭球面
• B：一个点
• C：锥面
• D：球面

答 案：A

解 析：因为，故该方程表示的是椭球面。

主观题

1、设函数，求f（x）的极大值

答 案：解：当x＜-1或x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调增加；当－1＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调减少。
故x₁＝－1是f（x）的极大值点，
极大值为f（－1）＝5。

2、求。

答 案：解：

3、求幂级数的收敛区间（不考虑端点）。

答 案：解：，由可解得，故所给级数收敛区间为。

填空题

1、设z=xtan(y²+1)，则（）

答 案：

解 析：对x求偏导，可将看作是常数，故

2、＝（）。

答 案：

解 析：

3、设则＝（）。

答 案：

解 析：将x看作常量，则

简答题

1、讨论级数敛散性。

答 案：所以级数收敛。