2025年04月04日成考专升本每日一练《高等数学一》

2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月4日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。  

• A：2
• B：1
• C：0
• D：-1

答 案：C

解 析：

2、

• A：0
• B：1
• C：2
• D：∞

答 案：A

解 析：

3、设直线，则直线l（）。

• A：过原点且平行于x轴
• B：不过原点但平行于x轴
• C：过原点且垂直于x轴
• D：不过原点但垂直于x轴

答 案：C

解 析：将原点（0，0，0）代入直线方程成等式，可知直线过原点（或由直线方程表示过原点的直线得出上述结论），直线的方向向量为（0，2，1），与x轴同方向的单位向量为（1，0，0），且（0，2，1）×（1，0，0）＝0，可知所给直线与x轴垂直。

主观题

1、在曲线上求一点M₀，使得如图中阴影部分的面积S₁与S₂之和S最小。

答 案：解：设点M₀的横坐标为x₀，则有则S为x₀的函数，将上式对x₀求导得令S'=0,得，所以由于只有唯一的驻点，所以则点M₀的坐标为为所求。

2、求

答 案：解：利用洛必达法则，得

3、求微分方程的通解。

答 案：解：为一阶线性微分方程，则

填空题

1、  

答 案：1

解 析：

2、  

答 案：

解 析：

3、微分方程的通解为y=（）  

答 案：

解 析：将微分方程变量分离，可得两边同时积分可得In|y|

简答题

1、求函数f(x)=的单调区间。  

答 案：