2025年04月04日成考高起点每日一练《数学(文史)》

2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》4月4日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知a＞b，则下列等式恒成立的是（）。

• A：a²＞b²
• B：＞1
• C：
• D：5a＞5b

答 案：D

2、已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-2）=-6，则f（2）=（）。

• A：-2
• B：6
• C：2
• D：-6

答 案：B

3、设0＜x＜1，则（）。

• A：1＜2x＜2
• B：0＜2x＜1
• C：
• D：log2x＞0

答 案：A

解 析：函数y=2^x在区间（-∞，+∞）内为增函数，则2^x＞2⁰=1，且2^x＜2¹=2，选A。

4、下列各式的值为零的是（）。

• A：0⁰
• B：log₁1
• C：
• D：log₂|-1|

答 案：D

解 析：0⁰和log₁1均没有意义，可排除（A）、（B），而（2-）⁰=1。故选D。

主观题

1、求下列函数的最大值、最小值和最小正周期： （1） 2）y=6cosx+8sinx

答 案： 所以函数的最大值是最小值是最小正周期为2π， （2）要将6cosx+8sinx化为sinαcosx+cosαsinx这种形式，需使cosx与sinx的系数平方和为1，为此，将已知函数化为 因此,函数的最大值是10,最小值是-10,最小正周期为2π

2、已知a^m=，aⁿ=，求a^3n-4m的值。  

答 案：

3、设全集U=R，集合A={x｜-5＜x＜5}，B={x｜0≤x≤7}，求CUA∩B．

答 案：解：全集U=R，A={x｜-5＜x＜5}，B=｛X｜0≤x≤7}，因为CuA={x｜x≤-5或x≥5}，所以CuA∩B={x｜x≤-5或x≥5}N{x｜0≤x≤7}={x｜5≤x≤7}，如图1—10所示。

4、在△ABC中，已知AB=2,BC=1,CA= 点D,E,F分别在AB,BC,CA边上，△DEF为正三角形，记∠FEC为α，如果sinα= 求△DEF的边长。

答 案：解析:由AB=2，BC=1,CA= 得BC²=CA²=AB²,因此∠C=90°，如图所示。 因为sinA= 所以∠A=30°，于是∠b=60°。 设正△DEF边长为l，已知AB=2,sinα= 由此EC=lcosα 有图知，∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角和）； ∠3+∠4+α=180°，因为∠2-∠4=60°，所以∠1=α。 【考点指要】本题主要考查三角函数的概念、同角三角函数的关系及正弦定理，这些均是考试大纲要求掌握的重要概念，并要求能达到灵活应用的程度，此类题是在成人高考中出现频率较高的题型，

填空题

1、全集U，集合M，N如图1—7所示，用列举法表示M，N，CUM，CUN。

答 案：如图1—7，有M={1，2，3，4，5}，N={4，5，6，7，8}，CUM={6，7，8，9，10，11}，CUN=｛1，2，3，9，10，11｝。

2、化简sin（x+y）-2cosxsiny=______。  

答 案：sin（x-y）

解 析：原式=sinxcosy+cosxsiny-2cosxsiny=sinxcosy-cosxsiny=sin（x-y）