2025年04月26日成考高起点每日一练《数学(理)》

2025年成考高起点每日一练《数学(理)》4月26日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知，则sin2α=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：两边平方得，故

2、若函数f（x）是奇函数，则函数的奇偶性是（）。

• A：奇函数
• B：偶函数
• C：非奇非偶函数
• D：即是奇函数，又是偶函数

答 案：A

解 析：∵f(x)是奇函数 ∴f(-x)=-f(x) ∵F(x)=f(x)·(-cosx)=-f(x)cosx ∴F(-x)=-f(-x)cos(-x)= f(x)cosx =-F(x) 注：由此可知，奇函数×偶函数为奇函数；奇函数×奇函数为偶函数；偶函数×偶函数为偶函数。

3、从椭圆与x轴额右交点看短轴两端点的视角为60°的椭圆的离心率（）  

• A：
• B：
• C：1
• D：

答 案：A

解 析：求椭圆的离心率,先求出a,c.(如图) ，由椭圆定义知

4、已知球的大圆周长是π，则这个球的表面积是（）。

• A：
• B：4π
• C：2π
• D：π

答 案：D

主观题

1、求将抛物线y=x²-2x-3平移到顶点与坐标原点重合时的函数解析式。  

答 案：

2、设函数f(x)= (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)的极值

答 案：(Ⅰ)函数的定义域为 (Ⅱ)  

3、已知等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求｛an｝的首项与公差。  

答 案：因为｛an｝为等差数列，

4、已知a^m=，an=，求a3^n-4m的值。  

答 案：

填空题

1、若tanα-cotα=1，则=______。

答 案：4

解 析：由立方差公式得,tan³α-cot³α=(tana-cotα)(tan²α+tanαcota+cot²α)(tana-cotα)[(tanα-cotα)²+3tanαcotα]=4  

2、=______。  

答 案：27

解 析：