2025年04月26日高职单招每日一练《数学》

2025年高职单招每日一练《数学》4月26日专为备考2025年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、已知2^x=1，则x=0。（）  

答 案：对

解 析：任何数的0次方等于1,0的0次方没有意义。

2、由，可得。（）  

答 案：错

单选题

1、经过点P（2，-3），倾斜角为45°的直线方程为（）  

• A：x+y+1=0
• B：x+y-1=0
• C：x-y+5=0
• D：x-y-5=0

答 案：D

解 析：倾斜角为45°的直线的斜率k=tan45°=1，再根据直线经过点P（2，-3），由点斜式求得直线的方程为y+3=x-2，即x-y-5=0，故选D

2、若a＞1＞b，则下列不等式成立的是（）  

• A：a-1＞1-b
• B：a-b＞1
• C：a²＞b²
• D：2a-1＞b

答 案：D

解 析：A无法推出。B从题中条件推断不出来。C如果b为负数，平方之后就不一定谁大了。D可以推断出。首先a>1,则2a>2,2a-1>1,又1>b,所以2a-1>b成立。本题不能举例说明，要始不等式永远成立的哦！

多选题

1、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（）  

• A：这个数列是公比为3的等比数列
• B：这个数列是公差为3的等差数列
• C：这个数列的第5项是14
• D：20是这个数列的第7项

答 案：BCD

解 析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确

2、已知函数y=1/2sin2x则（）  

• A：函数最大值为2
• B：函数最大值为1/2
• C：周期
• D：周期

答 案：BC

解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、焦点坐标为（-2,0）的抛物线的标准方程为__________  

答 案：y²=-8x

2、若函数的图像经过点，且在R上是增函数，则k=______.

答 案：2