2025年05月27日成考专升本每日一练《高等数学一》

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单选题

1、已知则k=（）

• A：0或1
• B：0或-1
• C：0或2
• D：1或-1

答 案：A

解 析：所以k=0或k=1.

2、设f（x，y）为连续函数，（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：，

3、设y=x²-3，则y’（1）=（）。  

• A：3
• B：2
• C：1
• D：

答 案：B

解 析：本题考查的知识点为导数的运算。 可知应选B。  

主观题

1、求由曲线y＝x2(x≥0)，直线y＝1及y轴围成的平面图形的面积．

答 案：解：y＝x²(x≥0)，y＝1及y轴围成的平面图形D如图所示．其面积为

2、求微分方程的通解。

答 案：解：的特征方程为，则特征根为，故其通解为因为自由项不是特征根，故设特殊解为代入原方程，有故的通解为

3、设求C的值。

答 案：解：则，有，。

填空题

1、（）。

答 案：e^-1

解 析：所给积分为广义积分，因此

2、设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，则该切线方程（）。  

答 案：y=f（1）。

解 析：本题考查的知识点有两个：一是导数的几何意义，二是求切线方程。设切点为（x₀，f（x₀）），则曲线y=f（x）过该点的切线方程为
 

3、过坐标原点且与直线x-1/3=y+1/2=z-3/-2垂直的平面方程为（）。

答 案：3x+2y-2z=0

解 析：

简答题

1、  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为不定积分运算。