2025年05月28日成考专升本每日一练《高等数学一》

2025年成考专升本每日一练《高等数学一》5月28日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。  

• A：2
• B：1
• C：0
• D：-1

答 案：C

解 析：

2、设f（x）在点x₀处取得极值，则（）。

• A：不存在或
• B：必定不存在
• C：必定存在且
• D：必定存在，不一定为零

答 案：A

解 析：若点x₀为f（x）的极值点，可能为两种情形之一：（1）若f（x）在点x₀处可导，由极值的必要条件可知；（2）如f（x）＝|x|在点x＝0处取得极小值，但f（x）＝|x|在点x＝0处不可导，这表明在极值点处，函数可能不可导。

3、设在x＝－1处连续，则a＝（）。

• A：－2
• B：－1
• C：0
• D：2

答 案：A

解 析：f(x)在x＝－1处连续，则，故。

主观题

1、求

答 案：解：

2、设，求

答 案：解：由题意得故。

3、求幂级数的收敛区间（不考虑端点）。

答 案：解：，由可解得，故所给级数收敛区间为。

填空题

1、微分方程y''＝x的通解是（）。

答 案：

解 析：等式两边同时积分得，重复上一步骤得

2、曲线的凹区间是（）。

答 案：（－∞，2）

解 析：令由4－2x＝0得x＝2，当x＜2时，当x＞2时，＜0，故f（x）的凹区间是（－∞，2）。

3、则（）。

答 案：3

解 析：

简答题

1、  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为不定积分运算。