2025年05月28日高职单招每日一练《数学(中职)》

2025年高职单招每日一练《数学(中职)》5月28日专为备考2025年数学(中职)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、如果两个球的表面积的比值为,那么这两个球的体积的比值为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：设两个球的半径分别为由题意得,所以,所以两个球的体积的比值为

2、已知圆锥的底面半径为 2,高为 ,则其侧面积为（）

• A：
• B：4π
• C：6π
• D：8π

答 案：D

解 析：由圆锥的半径r= 2,高为,可得母线长,所以圆锥的侧面积S=mrl=πx2x4=8π.

3、若向量a=(2,-4),b=(2,1),则a+2b=()

• A：(4,-3)
• B：(4,0)
• C：(6,-3)
• D：(6,-2)

答 案：D

解 析：因为向量a=(2,-4),b=(2,1),所以a+2b=(2,-4)+2(2,1)=(6,-2).

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知椭圆上一点 P到椭圆的一个焦点的距离为3,则 P到另一个焦点的距离为()  

答 案：7

解 析：设F₁,F₂为椭圆的两个焦点,且|PF₁|ㄧ=3.由题意知,椭圆的长半轴长a=5,则由椭圆定义知|PF₂|=2a-|PF₁|=2x5-3 = 7.

2、已知集合

答 案：{2,3}

解 析：

3、已知函数f(x)是R上的奇函数，且在(0,+∞)上单调递减，f(-5)=0,则不等式的解集是（）

答 案：(-5,0)∪(0,5)

解 析：根据题意画出f(x)的大致图像如图所示.

简答题

1、已知双曲线C的标准方程为(1)求双曲线C的离心率,左、右焦点F₁,F₂的坐标; (2)若点M(3,m)在双曲线C上,证明:  

答 案：(1)由,可得 所以,离心率,左、右焦点的坐标分别为 (2)因为点M(3,m)在双曲线C上, 所以,解得m²=3, 所以直线 MF₁的斜率,直线MF₂的斜率 因为 所以